Der Verleger Cotta baute 1824 zusammen mit dem amerikanischen Konsul Edward Church einen weiteren Dampfer für den Bodensee, der zunächst in Lindau beheimatet war. Nachdem sich von Seiten der dortigen Schifferzunft massiver Widerstand regte, verlegte Cotta das Schiff im April 1825 nach Konstanz. Von dort aus machte der Dampfer sowohl Fahrten auf dem Obersee, als auch in den Überlinger See.
Am 01.01.1825 kollidierte GD Max Joseph bei seiner zweiten Fahrt in den Untersee mit der Konstanzer Rheinbrücke und wurde leicht beschädigt. Auf der gleichen Fahrt lief das Schiff bei Gottlieben auf eine Untiefe, konnte aber schnell wieder flott gemacht werden.
Den Spitznahmen "Brandstifter" erhielt das Schiff im Sommer 1826, als beim Nachheizen im Überlinger Hafen Funken aus dem Schornstein regneten, und ein kleines Haus am Hafen in Brand setzten. Darum erhielt der Kamin einen gekrümmten Aufsatz, ähnlich eines Ofenrohres, um solche Vorfälle zu vermeiden.
Aufgrund des schlechten Zustandes des Holzrumpfes wurde das GD Max Joseph 1830 auf Abbruch verkauft.
Im gleichen Jahr wurde die Dampfschiffsgesellschaft für Bodensee und Rhein in Konstanz gegründet, die 1832 mit den Glattdeckdampfern Leopold I und Helvetia I wieder einen Schiffsverkehr von Konstanz aus aufnahm.