1932 erhielt der Hafen Konstanz einen weiteren Neubau der nach der Ausmusterung des SD Baden (ex Kaiser Wilhelm) 1929 den Namen Baden erhielt. Dieses kleine Schiff erhielt wie die Schiffe Kempten, Augsburg und Ravensburg einen Voith-Schneider-Antrieb, der sich aber bei dem kleinen Schiff als unzweckmäßig erwies.
Das MS Baden I wurde in seiner ganzen Dienstzeit auf dem Überlinger See eingesetzt.
1935 musste das MS Baden I seinen Namen an das neue Konstanzer Flaggschiff MS Baden II abgeben und erhielt den Namen MS Hegau. Im selben Jahr erhielt das Schiff einen stärkeren Motor und einen neuen Propeller.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde das MS Hegau zusammen mit dem MS Mettnau von den französischen Besatzungsmächten als Kurierboot verwendet.
1964 wurde das MS Hegau nach 32 Betriebsjahren ausgemustert.
Nach vierjährigem Stilllager in den Häfen Konstanz und Friedrichshafen scheiterte der Verkauf an ein niederrheinisches Schifffahrtsunternehmen und das MS Hegau wurde abgebrochen.